Question

Caso você multiplica um número real qualquer por ele mesmo e do resultado você diminui 14 você irá obter o quíntuplo desse número qual é esse número

Answer 1

Esse número é 7

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• RESOLUÇÃO

X • X - 14 = 5X

Reorganizando os termos, temo a seguinte equação do segundo grau:

X² - 14 = 5X

Fatorizando obtemos:

X² - 14 - 5X = 0

Propriedade comutativa:

X² - 5X - 14 = 0

Escrevendo - 5 como uma diferença:

- 5 = 2x - 7x

X² + 2X - 7X = 0

Fator comum X e - 7 em evidência:

X(X + 2) - 7(X + 2) = 0

Fator comum X + 2 em evidência:

(X + 2)(X - 7) = 0

O produto dos fatores é = 0, então pelo menos um dos fatores será = 0:

{X + 2 = 0 => X = 0 - 2 => X' = - 2 ✓

{X - 7 = 0 => X = 0 + 7 => X"= 7 ✓

Definição dos conjuntos do Reais R:

Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas. Esse conjunto é considerado o mais completo e é capaz de realizar operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Nesse caso, devemos substituir os valores das raízes encontradas na equação dada e analizar qual valor satisfaz a equação.

logo,

X² - 5X - 14 = 0

Substituindo - 2:

-2² - 5 • 2 - 14 = 0

-4 - 10 - 14 = 0

- 28 = 0 => A igualdade é falsa, pois ambos os membros da igualdade são diferentes.

Substituindo 7:

7² - 5 • 7 - 14 = 0

49 - 35 - 14 = 0

49 - 49 => A soma de dois opostos resulta em 0, logo: 49 - 49 = 0, sendo assim, a igualdade é verdadeira pois, ambos os membros tem os valores exatamente iguais. Diante do exposto, o valor que que que satisfaz a equação é 7

$\underline{by:\mathscr\blue{Daniel}}$