Question

√3025 =????????¿?????¿​

Answer 1

Após realizar os cálculos concluiu-se que a raiz quadrada de 3025 é igual a 55.

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• Confira a resolução abaixo:

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Quando nos deparamos com a raiz quadrada de um número grande como esse ( √3025 ), podemos realizar a fatoração do número que está dentro do radical, como mostra abaixo:

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$\large\begin{array}{r|l} 3025& 5\\ 605& 5\\ 121 & 11\\ 11&\underline{11~~~~~~~}\\ 1 & 5~.~5~.~11~.~11~=~\boxed{5^{2}~.~11^{2}}\\ \end{array}$

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Colocando esse resultado dentro do radical:

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$\large\text{ \sqrt{5^{2}~.~11^{2}} }$ ⟹ como abos os números estão elevados ao quadrado podemos tirar eles de dentro do radical e resolver a multiplicação:

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$\large\text{ \sqrt{5^{\backslash\!\!\!2}~.~11^{\backslash\!\!\!2}}~\Rightarrow~5~.~11~=~\boxed{\boxed{\bf{55}}}~\checkmark }$

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Portanto, o resultado fica 55.

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