Question

A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da base do cone mede 8 cm e o volume do cone é 128π cm2, o raio da esfera é dado por

Escolha uma opção:
a. 6 cm
b. 3√ cm
c. 4 cm
d. 2+√3 cm
e. 8 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

A área da esfera vale 4πr²;

Raio do cone vale 8 cm;

O volume do cone vale 128π cm².

O volume do cone é dado por 1/3*πr²*h

128π = 1/3π8²*h

128= 64h/3

h= 6.

Agora a área lateral do cone vale: πr²+πrg.

Temos:

r= 8

h= 6

Logo, por Pitágoras g = 10. Sendo assim:

A área lateral do cone vale: 64π+80π = 144π cm².

Logo, comparando a área da esfera que vale 4πr² = 144 π

r²=36 >> r= 6 cm. Opção A.