Question

Na aula de desenho geométrico o professor Marcos transportou o segmento IG¯¯¯¯¯¯ para formar os lados dos triângulos IFG e IHG, que formam o quadrilátero FGHI apresentado na figura abaixo.

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Em seguida, o professor Marcos pediu que seus estudantes analisassem as seguintes afirmações.

I - FGHI é um quadrado.

II - Os ângulos HIˆG e FGˆI são de 120°.

III - Apenas os ângulos opostos do quadrilátero FGHI são congruentes.

IV - Todos os ângulos internos do quadrilátero FGHI são congruentes.

Qual dessas afirmações é uma propriedade do quadrilátero FGHI que decorre dessa construção a partir dos triângulos IFG e IHG?

Answer 1

Resposta:

IV. Todos os ângulos internos do quadrilátero FGHI são congruentes.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Apenas a afirmação III está correta. Todos os ângulos opostos do

quadrilátero FGHI são congruentes.

Análise do problema

A construção do quadrilátero FGHI é feita a partir do segmento, todos os lados dos triângulos foram construídos a partir do segmento. Logo, os dois triângulos são equiláteros. Dessa forma, os ângulos $\widehat{IFG} \text { e } \widehat{IHG}$congruentes, assim como os ângulos $\widehat {FHG} \text { e } \widehat {FIH}$ são congruentes.

Afirmações

Agora é necessário analisar as afirmações com base no desenho geométrico feito:

• Afirmação I: FALSA

O quadrilátero FGHI não é um quadrado. Um quadrado é um quadrilátero com todos os ângulos internos congruentes (90º cada). O quadrilátero FGHI é um losango.

• Afirmação II: FALSA

O ângulo $\widehat{FGI}$ é também ângulo interno do triângulo equilátero. Logo, sua medida é de 60º e não 120º.

• Afirmação III: VERDADEIRA

A afirmação é verdadeira. Os losangos são quadriláteros que tem como propriedade possuírem ângulos internos congruentes. Os ângulos

medem 60º e os ângulos medem 120º.

• Afirmação IV: FALSA

Apenas os quadrados são quadriláteros com essa propriedade. Logo, essa afirmação é falsa.

Logo, apenas a afirmação III é a verdadeira.

Para saber mais sobre Losangos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/46282437

Espero ter ajudado, até a próxima :)