Question

Minha amiga e professora Eliane Aquino, hipotetizo a existência de um núcleo contendo um próton de carga (+e) interagindo com um elétron por força eletromagnética. Observando o conteúdo teórico no quadro branco, o professor neném (Física), descreveu o colapso desse átomo, se esse elétron por ação de força puramente atrativa, chocasse com o núcleo. Considerando-se que a distância entre o núcleo e ao elétron é da ordem de 0,1 Angstron (ver escala). Calculando o valor aproximado da força de interação atrativa, chegamos a um valor de:(considere o meio físico envolvido o vácuo, cuja constante é de aproximadamente Ko = 9 Gm no SI(N·m²)/C²
a) 1,31 (entre nanômetro e o picômetro)
b) 1,75 (entre nanômetro e o picômetro)
c) 1,80 (entre nanômetro e o picômetro)
d) 2,00 (entre nanômetro e o picômetro)
e) 2,30 (entre nanômetro e o picômetro)
Importante 1: carga do próton e do elétron = a carga elementar = (1,6 . 10^-19 C).
importante 2: distância entre o núcleo e a posição do elétron é da ordem de: 0,1 Angstron

Answer 1

A alternativa E é a correta. A força de interação atrativa entre um elétron e um próton é de aproximadamente igual a $2,3 \cdot 10^{-9}m$.

Lei de Coulomb

O módulo de uma força elétrica entre um par de cargas é calculado pela Lei de Coulomb. O módulo da força entre duas cargas $Q_{1} \text{ e } Q_{2}$ que estão a uma distância $d$ é:

$F=\frac{k_{o} \cdot | Q_{1}| \cdot | Q_{2}| }{d^{2}}$

Força atrativa entre elétron e próton

Sendo a carga do elétron igual a $e_{e}=-1,6 \cdot 10^{-19}C$ e a do próton igual a$e_{p}=+1,6 \cdot 10^{-19}C$, a força atrativa do par próton/elétron é:

$F=\frac{k_{o} \cdot | Q_{e}| \cdot | Q_{p}| }{d^{2}}\\\\\\F=\frac{ 9 \cdot 10^{9} \cdot | -1,6 \cdot 10^{-19}| \cdot | +1,6 \cdot 10^{-19}| }{(10^{-10})^{2}}\\\\F=23,04 \cdot 10^{-9}N\\\\F=2,304 \cdot 10^{-10}N \\\\ F \cong 2,30 \cdot 10^{-10}N$

O valor $2,304 \cdot 10^{-10}N$ está entre 1 nanômetro e um 1 picômetro. Assim, a alternativa E está correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)