Os amigos, Pedro e Márcio, fizeram uma viagem juntos. Ao retornarem, foram juntos a uma agência de câmbio trocar os dólares e euros que sobraram da viagem por reais. Pedro trocou 10 dólares e 20 euros por R$ 187,00. Já Márcio, trocou 15 dólares e 10 euros por R$ 148,50.
Quantos reais Pedro e Márcio receberam em cada euro nessa troca?
Respostas
Resposta:
R$6,60.
Explicação passo a passo:
x = Dólares; y = Euros.
10x + 20y = 187 ⇒ x = 187 - 20y/10
15x + 10y = 148,50
Substituindo x:
15(187 - 20y/10) + 10y = 148,50
2.805 - 300y/10 + 10y = 148,50
Igualando os denominadores:
2.805 - 300y + 100y = 1.485
- 300y + 100y = 1.485 - 2.805
-200y = - 1.320 .(-1)
200y = 1.320
y = 1.320 : 200
y = 6,6.
x = 187 - 20y/10
x = 187 - 20 . 6,6/10
x = 187 - 132/10
x = 55/10
x = 5,5.
Pedro e Márcio receberam R$ 6,60 por cada euro, tornando correta a alternativa c).
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e obter a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação de Pedro e Márcio, temos que:
- 10 d(ólares) + 20 e(uros) = 187;
- 15 d + 10 e = 148,5.
Com isso, obtemos um sistema linear de duas equações e duas variáveis. Isolando d na primeira equação, obtemos:
- 10d = 187 - 20e ∴ d = (187 - 20e)/10;
Desenvolvendo o sistema, temos:
- Substituindo o valor de d na segunda equação, obtemos 15*(187 - 20e)/10 + 10e = 148,5;
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 280,5 - 30e + 10e = 148,5;
- Agrupando os termos, obtemos que -20e = -132;
- Portanto, e = -132/-20 = 6,6.
Assim, concluímos que Pedro e Márcio receberam R$ 6,60 por cada euro, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse: brainly.com.br/tarefa/45875293
