Question

AJUDEM
2x +y=3
x+ 2y =-1​

Answer 1

Resposta:

$x=\frac{7}{3}$ ;  $y=-\frac{5}{3}$

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar as equações dentro de sistema de equações, ou seja, relacionar a variável de uma na outra:

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {x+2y=-1}} \right.$

Utilizando a primeira equação, vamos isolar o "x", por exemplo, e substituir na segunda equação. Nada impede que se isole o "y" isso é opcional:

$2x+y=3$

$2x=3-y$

$x=\frac{3-y}{2}$

Agora substituindo na segunda equação:

$x+2y=-1$

$\frac{3-y}{2} +2y=-1$

Multiplicando tudo por 2 para sumirmos com o denominador:

$2.(\frac{3-y}{2} )+2.(2y)=-1.(2)$

$3-y+4y=-2$

$3+3y=-2$

$3y=-2-3$

$3y=-5$

$y=-\frac{5}{3}$

Agora basta escolher qualquer uma das equações, substituir o valor de "y" encontrado para então achar o valor de "x". Vamos escolher a primeira:

$2x+y=3$

com , temos:

$2x+(-\frac{5}{3})=3$

$2x=3+\frac{5}{3}$

$2x.(3)=3.(3)+\frac{5}{3}.(3)$

$6x=9+5$

$6x=14$

$x=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}$

$x=\frac{7}{3}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

2x+y=3                  2x+y=3

x+2y=-1     .(-2)     -2x-4y=2   +    (método de adição)

                           _______               2x+y=3

                                -3y=5               2x-5/3=3

                                   y=-5/3           2x=3+5/3

                                                         2x=14/3

                                                          x=14/3 ÷ 2

                                                          x=14/3 x 1/2

                                                          x=14/6=7/3

S={7/3,-5/3}