Qual das afirmativas a seguir é verdadeira?
A) √10 é racional e √100 é irracional.
B) √10 é irracional e √100 é racional.
C) √10 é racional e √500 é irracional.
D) √10 é irracional e √100 é irrracional.
E) √100 é irracional e √10 é racional.
Respostas
Resposta:
A afirmação verdadeira é b) √10 é irracional e √100 é racional.
O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q ≠ 0.
Quando não conseguimos colocar um número na forma p/q, com as características acima, dizemos que esse número é irracional.
Vamos analisar cada alternativa.
a) Sabemos que √100 = ±10. Sendo assim, é verdade que √100 é um número racional.
Entretanto, √10 não é racional, pois não é uma raiz exata.
Logo, a afirmação está errada.
b) Como vimos acima, √100 é racional e √10 é irracional.
A afirmação está correta.
c) A afirmação não está correta, pois √10 não é racional e √100 não é irracional.
d) A afirmação não está correta.
Apesar de √10 ser irracional, não é verdade que √100 é irracional.
Explicação passo a passo:
Letra B) !
Números racionais são aqueles que podem ser escritos em fração, por isso que raiz de cem é racional, pois o resultado pode ser escrito em fração ( raiz de cem = 10, 10 = 10/1 ) .
outros exemplos de números racionais : 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10....
Já os números irracionais não podem ser escritos em fração, por terem infinitas casas decimais. É o que acontece com raiz de dez; seu resultado seria um número com infinitas casas decimais, impossível de escreve-lo em forma de fração.
outros exemplos de números irracionais : pi ( 3,14159265358979323846264338327.... sim, eu decorei ;-; ), raiz de 2, raiz de 5, etc.
Espero ter ajudado !! :D
Ana