Question

Enem-2017) O ácido acetilsalicílico, AAS (massa molar igual a 180 g/mol), é sintetizado a partir da reação do ácido salicílico (massa molar igual a 138 g/mol) com anidrido acético, usando-se ácido sulfúrico como catalisador, conforme a equação química:  Após a síntese, o AAS é purificado e o rendimento final é de aproximadamente 50%. Devido às suas propriedades farmacológicas (antitérmico, analgésico, anti-inflamatório e antitrombótico), o AAS é utilizado como medicamento na forma de comprimidos, nos quais se emprega tipicamente uma massa de 500 mg dessa substância. Uma indústria farmacêutica pretende fabricar um lote de 900 mil comprimidos, de acordo com as especificações do texto. Qual é a massa de ácido salicílico, em kg, que deve ser empregada para esse fim? a) 293 b) 345 c) 414 d) 690 e) 828 ​

Answer 1

De acordo com a resolução abaixo, conclui-se que a resposta correta é a opção d) 690.

Vamos entender o porquê?

    Dados    

$MM\;(AAS)=180\;g/mol$

$MM\;(AS)=138\;g/mol$

$\eta=50\%$

$m_{AAS}\;(por\;comprimido)=500\;mg$

$Unidades\;fabricadas=900.000\;comprimidos$

    Formulário    

$MM=\dfrac{m}{n}\qquad\quad\eta\;(\%)=\dfrac{n_{real}}{n_{te\acute{o}rico}}\times100$

    Equação Geral da Reação    

$C_7H_6O_3\;+\;(CH_3CO)_2O\;\xrightarrow{H_2SO_4}\;C_9H_8O_4\;+\;CH_3COOH$

Comecemos por averiguar a massa (m) de Ácido Acetilsalicílico (AAS) necessária para fabricar um lote de comprimidos:

Versão para Navegador:

    $\begin{array}{rcl}1\;comprimido&\rule{100}{2}&500\;mg\\900.000\;comprimidos&\rule{100}{2}&x\;mg\end{array}$

Versão para App:

$\begin{array}{r}{ }\qquad\qquad 1\;comprimido\end{array}\begin{array}{c} \\\hline{\qquad\qquad\qquad}\end{array}\begin{array}{l}500\;mg\end{array}\\\begin{array}{r}900.000\;comprimidos\end{array}\begin{array}{c} \\\hline{\qquad\qquad\qquad}\end{array}\begin{array}{l}x\;mg\end{array}$

$x=\dfrac{900.000\times500}{1}=450.000.000\;mg=450.000\;g$

Sabendo a massa de AAS necessária, vamos convertê-la na quantidade de matéria (n) correspondente:

    $MM\;(AAS)=\dfrac{m_{AAS}}{n_{real}(AAS)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 180=\dfrac{450.000}{n_{real}(AAS)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{real}(AAS)=\dfrac{450.000}{180}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{real}(AAS)=2.500\;mol$

Uma vez que o rendimento não é de 100%, vamos usar a quantidade real de AAS para determinar a quantidade teórica do mesmo:

    $\eta\;(\%)=\dfrac{n_{real}(AAS)}{n_{te\acute{o}rico}(AAS)}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{50}{100}=\dfrac{2.500}{n_{te\acute{o}rico}(AAS)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{te\acute{o}rico}(AAS)=\dfrac{2.500\times100}{50}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n_{te\acute{o}rico}(AAS)=5.000\;mol$

Como a estequimetria da reação entre o Ácido Salicílico (AS) e o AAS é de 1:1, temos que:

    $n(AS)=n_{te\acute{o}rico}(AAS)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow n(AS)=5.000\;mol$

Por fim, podemos usar este valor para determinar a massa de AS que deve ser usada:

    $MM\;(AS)=\dfrac{m_{AS}}{n(AS)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 138=\dfrac{m_{AS}}{5.000}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{AS}=138\times5.000\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{AS}=690.000\;g=690\;kg$

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