Question

1-uma rampa será construida com angulo de 30° para acessar uma altura de 5m. qual deve ser o comprimento dessa rampa?

2- um avião decola em um ângulo constante de 45° e após percorrer certa quantia em km, alcança a altura de 1500m quantos km ele percorreu?​

Answer 1

Usando a definição de seno de ângulos agudos num triângulo retângulo, obtém-se:

1 ) Rampa = 10 m          

2 )  distância percorrida = 2,127 km ( aproximadamente )

1 )

Esboço da figura

                                     C

                                     º

                           º         º

                º                    º

      º                              º

ººººººººººººººººººººººººº

A                                    B

Dados:

∡ BAC = 30 º

∡ ABC = 90º = ângulo reto, temos que triângulo ABC é retângulo

BC = 5 m

Pedido :

AC = rampa = ?    

Usando a função seno

Seno de ângulo BAC = cateto oposto / hipotenusa

$sen(30) =\dfrac{BC}{AC}$

$\dfrac{1}{2} =\dfrac{5}{AC}$

produto cruzado

1 * AC = 2 * 5

AC = 10 m

2 )

Esboço da figura

                                     F

                                     º

                           º         º

                º                    º

      º                              º

ººººººººººººººººººººººººº

D                                    E

Dados:

∡ EDF = 45º

∡ DEF = 90 º  = ângulo reto, temos que triângulo DEF é retângulo

EF = 1 500 m

Pedido:

DF = distância percorrida = ?

Usando a função seno.

Seno de ângulo EDF = cateto oposto / hipotenusa

$sen(EDF)= \dfrac{EF}{DF}$

$sen(45)= \dfrac{1500}{DF}$

$\dfrac{\sqrt{2} }{2} = \dfrac{1500}{DF}$

produto cruzado

√2 *  DF = 2 * 1500

DF = 3000/√2

sendo √2 = 1,4142135623730950488016887242097...

usando √2 = 1,41

DF = 3 000/(1,41)

DF = 2 127 m ( aproximadamente )

Passar para km , divide por 1 000

DF = 2 127 / 1000 = 2,127 km ( aproximadamente )

Att  Duarte Morgado.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.