Question

A razão entre dois números naturais é igual a três quartos e o produto entre eles é igual a 96.Calcule o valor dos números e determine a soma entre eles

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}}\\\mathsf{xy = 96}\end{cases}$

$\mathsf{x = \dfrac{3y}{4}}$

$\mathsf{\dfrac{3y^2}{4} = 96}$

$\mathsf{3y^2 = 384}$

$\mathsf{y^2 = 128}$

$\mathsf{y = \sqrt{2^6.2}}$

$\mathsf{y = 8\sqrt{2}}$

$\mathsf{x = \dfrac{3.8\sqrt{2}}{4}}$

$\mathsf{x = 6\sqrt{2}}$

$\mathsf{x + y = 6\sqrt{2} + 8\sqrt{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x + y = 14\sqrt{2}}}}$