Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(x)=40t-5t² onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dados em segundos. De acordo com essas informações, qual o tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima?

Answer 1

Queremos encontrar o ponto de máximo da função:

Derivando:

f'(x) = 40 - 10t

No ponto de máximo, f'(x) = 0

0 = 40 - 10t

10t = 40

t = 4 s

Altura máxima:

f(4) = 40*4 - 5*4²
f(4) = 160 - 80

f(4) = 80 m