Question

Certo banco empresta dinheiro aos clientes cobrando uma taxa de 6% ao mês. Supondo que um cliente pediu um empréstimo de R$ 5000,00, após quantos meses o montante de sua divida chegará a R$ 50.000,00? Considere log1,06=0,025.

Answer 1

Explicação passo a passo:

C = 5 000

M = 50 000

j = 50 000 - 5000= 45 000

i =6% a m = 6/100 = 0,06

J = Cit

j = 5000 * 0,06 * t

45 000 =300t

t = 45 000/300

t =150 m *****

Answer 2

Resposta: 40 meses

Explicação passo a passo:

Através dos dados da questão temos:

M= 50.000

C = 5.000

i = 6% = 6/100 = 0,06

Aplicando os dados na fórmula de juros compostos temos:

$M = C (1+i)^{n} \\50000 = 5000 (1+0,06)^{t}\\50000/5000 = (1+0,06)^{t}\\10 = (1+0,06)^{t}\\10 = (1,06)^{t}$

Com isso, conseguimos montar uma equação logarítmica:

$Log_{1,06} 10 = t$

Aplicando a propriedade da mudança de base temos que:

$\frac{Log 10}{Log 1,06} = \frac{1}{0,025} = 40 meses$