Question

14. Se um conjunto A possui "n" elementos, então o conjunto P(A), das partes de A, possui 2". Qual é o número de elementos do conjunto das partes de P(A)? a) 2 b) 4" c) 22" d) 8" e) 16"​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo a passo:

Veja um exemplo, para entender melhor

A = {p, q, r} ----> O conjunto A tem 3 elementos

P(A) = (Vazio, p, q, r, pq, pr, qr, pqr) ----> P(A) tem 8 elementos = 2³ elementos

P[P(A)] -----> Tem 2^8 elementos = 2^(2³) = 256 elementos (não vou nem tentar escrevê-los)

Logo, se P(A) tem 2^n elementos ----> P[P(A)] tem 2^(2^n) elementos ----> Alternativa C