Question

4-um carro com velocidade de 20 m/s vê a sua frente um cachorro parado na pista, já já distância de 150m. Para não atropelar o cao. ele freia com a desaceleração de -5m/s². Quanto tempo ele gasta para frear o carro?Caso ele mativesse sua velocidade contante de 20m/s.Em quanto tempo ele atingiria o cachorro?

Me ajudem, por favor

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

a)

Se a tendência é o carro parar, a velocidade inicial Vo é 20 m/s.

Vo = 20 m/s

A distância entre o carro e o cachorro é 150 metros. Essa é a posição inicial do veículo.

So = 150 m

A posição final será S = 0.

A aceleração aplicada é negativa (o carro deve perder a velocidade até parar).

a = -5 m/s²

Tempo gasto até parar o veículo. Use:

S = So + Vo*t + (a*t²)/2

0 = 150 + 20(t) + (-5t²)/2

Multiplicando todos os termos por 2:

-5t² + 40t + 300 = 0

Equação do segundo grau. Coeficientes:

a = -5 ; b = 40 ; c = 300

Δ = b² - 4ac

Δ = 40² - 4(-5)(300)

Δ = 1600 + 6000

Δ = 7600

√7600 =

t = (-b ± √Δ) / 2a

t = (-40 - 87,18) / -10

Descartamos a raiz negativa.

t = 12,72 segundos

b)

Se mantivesse a velocidade constante, o espaço final seria 150 metros. A equação da posição no movimento uniforme é:

S = So + v*t

150 = 0 + 20t

t = 150/20

t = 7,5 segundos