Question

Para a instalação de uma cerca elétrica é necessário que se coloque hastes em alumínio a fim de evitar a oxidação. No plano cartesiano indicado abaixo, tem-se a representação das hastes consecutivas h1 e h2 da cerca. Nestas condições, a distância entre h1 e h2 é de:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano é dado como a menor distância ente eles. Geometricamente, trata-se do comprimento do segmento de reta de menor tamanho que tem como extremidades os pontos em questão.

Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a seguinte fórmula que tem como prova as ideias associadas ao Teorema de Pitágoras aplicados a um triângulo retângulo:

d=\sqrt{(x_{2}x_{1})^{2}+{y_{2}-y_{1})^{2}

Aqui, ₁ e ₁ são as coordenadas do primeiro ponto, digamos h₁, e x2 e y₂ são coordenadas do segundo ponto (no caso, h₂ ). Observe, também, que a distância entre h₁ e h₂ é a hipotenusa do triângulo retângulo cuja dois vértices são h₁ e h₂ . Fazendo as contas:

d = √(6-4)² + (2 - 0)² = √√2² +2²:

√4+4= √8= 2√2

Logo, a distância entre h₁ e h₂ é 2√2.