Respostas
Resposta:
a) Resposta na imagem em anexo, pois é para representar os pontos;
b) ABCD - A (3; 6), B (5; 4), C (3; 1), D (1; 4)
1 - A' (-3; 6), B' (-5; 4), C' (-3; 1), D' (-1; 4)
2 - A'' (3; -6), B'' (5; -4), C'' (3; -1), D'' (1; -4)
Explicação passo a passo:
a) Representação dos pontos no plano cartesiano. Qualquer ponto pode ser descrito por: P (x; y), ou seja, o ponto é representado por uma letra maiúscula, seguido das suas coordenas (separadas por ponto e vírgula dentro do parênteses), onde o primeiro algarismo representa a medida no eixo X e o segundo algarismo representa a medida no eixo Y.
A reflexão é como se a figura estivesse espelhada, em torno do eixo determinado.
Na imagem em anexo, o desenho em preto é referente aos pontos originais, enquanto o desenho em azul se refere aos novos pontos (a figura refletida em torno do eixo determinado).
b) A explicação abaixo é de como foram encontrados os novos pares ordenados na reflexão (ou seja, como chegamos no resultado dos novos pontos, marcados na questão a)).
Na situação do quadrilátero 1, a questão pede que a reflexão seja realizada em torno do eixo Y. Dessa forma, os valores de y permanecerão, enquanto os valores de x serão invertidos para realizar a reflexão (essa é uma propriedade da reflexão, sempre que for em torno do eixo Y, faremos isso daí). Por exemplo, o ponto A (3; 6) quando refletido em torno do eixo Y, se torna A' (-3; 6). Note que o valor da abscissa x foi invertido (foi colocado seu oposto ou simétrico), enquanto o valor de y permaneceu. Esse processo foi realizado para todos os pontos. Assim, as novas coordenadas, para esse caso são: A' (-3; 6), B' (-5; 4), C' (-3; 1), D' (-1; 4).
Na situação do quadrilátero 2, a questão pede que a reflexão seja realizada em torno do eixo X. Dessa forma, os valores de x permanecerão, enquanto os valores de y serão invertidos para realizar a reflexão (essa é uma propriedade da reflexão, sempre que for em torno do eixo X, faremos isso daí). Por exemplo, o ponto A (3; 6) quando refletido em torno do eixo X, se torna A'' (3; -6). Note que o valor da ordenada y foi invertido (foi colocado seu oposto ou simétrico), enquanto o valor de x permaneceu. Esse processo foi realizado para todos os pontos. Assim, as novas coordenadas, para esse caso são: A'' (3; -6), B'' (5; -4), C'' (3; -1), D'' (1; -4).
