Question

|2x-1|<3
Resolva essa inequacao

Answer 1

Resposta:

OLá bom dia!

Pela definição de módulo:

|x| = x , se ≥ 0

     -x , se  0

Então temos 2 casos:

1o. caso:

(2x - 1) < 3

2x - 1 < 3

2x < 3 + 1

2x < 4

x < 4/2

x < 2

2o. caso

-(2x - 1) < 3

-2x + 1 < 3

Multiplicando por (-1), alteramos os sinais e a desigualdade

2x - 1 > -3

2x > -3 + 1

2x > -2

x > -2/2

x > -1

A solução é:

x ∈ R | -1 < x < 2

Answer 2

Resposta:

S = {x ∈ IR/ -1 < x < 2 }

Explicação passo a passo:

Dado |x| < a ⇔ -a < x < a

|2x - 1 < 3

-3 < 2x - 1 < 3

Some 1 aos três membros

-3 + 1 < 2x - 1 + 1 < 3 + 1

-2 < 2x < 4

Divida por 2

-1 < x < 2