Question

5³.5⁵.(-5)².(-5⁴) eu tenho que fatorar pra virar isso -5¹⁴.O enunciado diz: multiplique as seguintes potências, colocando o sinal à parte, quando for o caso. só que eu não sei colocar o sinal à parte

Answer 1

$5^3*5^5*(-5)^2*(-5^4)$

$5^8*-5^6$

$-5^1^4$

explicação:

a multiplicação de um número positivo por um número negativo resulta em um número negativo.

ficando assim:

$-5^{3+5+2+4} = -5^1^4$

Answer 2

Após os cálculos, é possível definir que o resultado da multiplicação de potências será $\boxed{\sf -5^{14}}$

Propriedades da potência

No seu exercício, podemos utilizar a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que consiste na soma do expoente das potências de bases iguais.

⇒ Algumas considerações:

• Note que na ultima potência, apenas o numero 5 está sendo elevado, ou seja, mantém-se o sinal negativo.
• Também pela propriedade, potência de base negativa elevada a expoente par [(-5)²], resulta num número positivo.

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\boldsymbol\Rightarrow\textsf{\textbf{Determinando o sinal}}\\\sf 5^{3}\times5^{5}\times\sf(-5)^{2}\scriptsize\Rightarrow\tt Base~negativa, expoente~par=par\\\sf 5^{3}\times5^{5}\times\sf 5^{2}\scriptsize\Rightarrow\tt Some~os~expoentes\\\sf5^{3+5+2}\\\bf5^{10}\\\\\boldsymbol\Rightarrow\textsf{\textbf{Sinal negativo}}\\\sf5^{10}\times(-5^{4})\scriptsize\Rightarrow\tt Remova~o~sinal~do~par\hat{e}ntese\\\sf5^{10}\times-(5^{4})\scriptsize\Rightarrow\tt Some~os~expoentes\\\sf-5^{10+4}\\\therefore\large\boxed{-5^{14}}\end{array}$

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$