Question

Tres numeros estao em Pa de tal forma que a soma entre eles é 15 e o produto é 80. Calcule os tres numeros

Answer 1

Considere os números (x-r) , (x) e (x+r)

(x+r)+(x)+(x-r)=15
x+r+x+x-r=15
3x=15
x=15/3
x=5

(x+r).(x).(x-r)=80
(x+r).(x-r).(x)=80
(x²-r²).(x)=80  como x=5
(5²-r²).5=80
(25-r²).5=80
125-5r²=80
-5r²=80-125
-5r²=-45
5r²=45
r²=45/5
r²=9
r=√9
r'=+3
r''=-3

Como o problema não indica se a PA é crescente ou decrescente temos que considerar os dois valores.
Para r=+3
x-r=5-3=2
x=5
x+r=5+3=8

Os números seriam 2, 5 e 8 (PA crescente).

Para r=-3
x-r=5-(-3)=5+3=8
x=5
x+r=5+(-3)=5-3=2

Os números seriam 8, 5 e 2 (PA decrescente).