Question

escreva a P.A em que o primeiro termo é igual a razão e o vigésimo termo é igual a -100.Determine, tambem, a soma de seus vinte primeiros termos.

Alguém mim ajuda
Por favor ♡♡

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

o primeiro termo é igual a razão

a₁ = r

o vigésimo termo é igual a -100

a₂₀ = -100

n = 20

aₙ = a₁ + (n - 1)r

-100 = r + (20 - 1)r

-100 = r + 19r

-100 = 20r

-100/20 = r

r = -5

PA: (-5, -10, -15, ...)

$S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n}) }{2}n\\\\S_{20} =\frac{(a_{1}+a_{20}) }{2}n\\\\S_{20} =\frac{(-5)+(-100) }{2}*20\\\\S_{20} = \frac{-105}{2} *20\\\\S_{20} = -1050$