Question

Uma empresa de turismo fretou um avião com 200 lugares para uma semana de ferias, devendo cada participante pagar R$ 500, 00 pelo transporte aéreo, acrescidos de R$10,00 para cada lugar do avião que ficasse vago. Nessas condições, o número de passagens vendidas que torna máxima a  quantia arrecadada por essa empresa é igual a:

Answer 1

A quantidade total de passagens vendidas será expressa por x.

O preço de cada passagem será 500 + 10(200 - x)

O faturamento total é expresso pelo Preço x Quantidade

f(x) = (500 + 10(200 - x))x
f(x) = (500 + 2000 - 10x)x
f(x) = 2500x - 10x²

A máxima quantia arrecadada será f'(x) = 0

f'(x) = 2500 - 20x

2500 - 20x = 0
20x = 2500

x = 125 passagens