Question

um terreno retangular tem 238 m de perimetro e o comprimento do menor lado mede 3/4 do comprimento do maior lado.deseja-se instalar uma fiação eletrica retilinea passando pelas diagonais desse terreno.quantos metros de fio,no minimo,serão ultilizados nessa instalação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

Sejam c e l o comprimento e a largura respectivamente:

2c+2l = 238, que é o perímetro.

c+l= 119.

Além disso, vamos considerar c>l , assim l=c*3/4.

Dessa forma,

c+l= 119

c+3c/4 = 119

7c= 476

c=68 m.

Assim temos um retângulo de lados 68 e 3/4* 68 = 51.

Agora já sabemos os lados são:

68 e 51 .

Mas precisamos calcular as diagonais, para tanto basta usar Pitágoras:

d²=68²+51²

d²=4624+2601

d=√7225

d=85 m.

Como são duas diagonais teremos:

2*68+2*51+2*85 =408 metros.