Question

Um estudante usou as propriedades da potenciação e reduziu a expressão:
(-7) elevado a 52 dividido por (-7) elevado a 21
--------------------------------------------------------------------> linha da divisão
(-7) elevado a 3
qual das potências abaixo representa essa redução:
a) (+7) elevado a 18
b) (-7) elevado a 8
c) (-7) elevado a 8
d) (-7) elevado a 28
me ajudem é pra hoje até meio dia

Answer 1

Resposta: $( - 7 {)}^{28}$

Letra D

$\frac{( - 7 {)}^{52} \div ( - 7 {)}^{21} }{( - 7 {)}^{3} }$

• Use a propriedade de potência $\color{green} {{  }} {x}^{y} \div x = {x}^{ - y} \times x$

$\frac{( - 7 {)}^{52} \times ( - 7 {)}^{ - 21} }{( - 7 {)}^{3} }$

• Quando à uma multiplicação de bases iguais, conserva a base e soma os expoentes

$\frac{( - 7 {)}^{52 - 21} }{( - 7 {)}^{3} }$

$\frac{( - 7 {)}^{31} }{( - 7 {)}^{3} }$

• Quando à uma divisão de bases iguais, conserva a base e subtrai os expoentes

$( - 7 {)}^{31 - 3}$

$\color{green} \boxed{{ ( - 7) {}^{28} }}$

Obs: Esse resultado não é a resposta final, mas é a resposta simplificada, a resposta final também simplificada é $\color{green} {{  }} {7}^{28}$, pois um número negativo com o expoente par resulta num número positivo.

${\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}$