Uma pesquisa foi realizada em uma classe de 51 alunos. Verificou-se que 23 alunos
possuem computador, 28 alunos possuem telefone celular, 37 alunos possuem
passaporte, 13 alunos possuem computador e telefone celular, 15 alunos possuem
computador e passaporte e 17 alunos possuem telefone celular e passaporte. Determine
o número de alunos que possuem computador, telefone celular e passaporte
Respostas
Resposta:
No nosso caso, é exatamente o que a questão quer saber. Chamaremos de ‘x’. Daí, ‘13 alunos possuem computador e telefone celular’, se eu já coloquei ‘x’ alunos na intersecção dos 3, sobra ’13 – x’ para a intersecção de computador e celular. A mesma coisa faremos na intersecção de computador e passaporte (15 – x) e telefone celular e passaporte (17 – x).
‘23 alunos possuem computador’ => já colocamos no conjunto dos computadores 28 – x alunos (13 – x + x + 15 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 23 – (28 – x), que é igual a x – 5.
‘28 alunos possuem telefone celular’ => já colocamos no conjunto dos telefones celulares 30 – x alunos (13 – x + x + 17 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 28 – (30 – x), que é igual a x – 2.
‘37 alunos possuem passaporte’ => já colocamos no conjunto dos passaportes 32 – x alunos (17 – x + x + 15 – x). Então, preencheremos no espaço vazio 37 – (32 – x), que é igual a x + 5.
Agora, somaremos todos os valores dos conjuntos e igualaremos a 51 (total de alunos da classe):
(x – 5) + (x – 2) + (x + 5) + (13 – x) + (17 – x) + (15 – x) + x = 51
=> x + 43 = 51
=> x = 51 – 43
=> x = 8
Explicação:
