Question

calcule o máximo divisor comum MDC:
a) 18 e 30
b) 24 e 32
c) 40 e 72​

Answer 1

Resposta:

A) O MDC de 18 e 30 é 6.

Para calcularmos o Máximo Divisor Comum entre 18 e 30, vamos, primeiramente, fatorar cada número em fatores primos.

Fatorando os dois números, obtemos as multiplicações a seguir:

18 = 2.3²

30 = 2.3.5.

Para o Máximo Divisor Comum, pegaremos os menores fatores primos comuns entre 18 e 30.

Podemos observar que tais fatores são 2 e 3. Observe que 3 é menor que 3².

Agora, basta multiplicarmos esses dois fatores. Assim, teremos o MDC.

Portanto, o Máximo Divisor Comum entre 18 e 30 é igual a:

MDC(18,30) = 2.3

MDC(18,30) = 6.

B)  24 |2

12 |2

6   |2

3   |3

1        24= 2x2x2x3

32 |2

16 |2

8   |2

4   |2

2   |2

1             32= 2x2x2x2x2

MDC de 24 e 32 é 8 (2x2x2)

C) O MDC de 40 e 72 é 8

O Máximo Divisor Comum de 40 e 72, notação MDC (40,72), é 8.

Explicação:

* Os fatores de 40 são 1,2,4,5,8,10,20,40;

* Os fatores de 72 são 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 8 porque este é o maior número que se divide os números.

Espero ter ajudado!