Question

Resolva as seguintes equações: {6x}^{2} + 18x=0​

Answer 1

Explicação passo a passo:

6x² + 18x = 0 por 6

x² + 3x = 0

colocando x em evidência e dividindo todos os termos por ele

x ( x + 3 ) =

x² : x¹ = x¹ ( diminui expoentes)

3x¹ : x¹ = 3x^0 = 3 elimina x^0

resposta x ( x + 3)= 0

x = 0 >>>>>>resposta x1

x + 3 = 0

x = -3 >>>>>resposta x2

Answer 2

O valor de X é 0 ou -3

• Mas, como chegamos nessa resposta ?
  

Temos a seguinte expressão do 2°

$6x^2+18x=0$

Precisamos encontrar os valores de X que fazer essa expressão ser igual a 0

Existem varias formas de fazer essa questão, a mais rapida para esse tipo de expressão é colocando o fator em comum dos dois termos em evidencia

Perceba que em  $6x^2$ e $18x$ tem temos em comum,  pois os dois são multiplos de 6 é os dois possuem X

então se colocarmos em evidencia ficará assim

$6x^2+18x=0\\\\\\\boxed{6x\cdot (x+3)=0}$

Agora basta sabermos uma propriedade fundamental da multiplicação que consiguiremos , achar o valor de X

• Se em uma multiplicação o resultado de 0 quer dizer que um dos termos foi que você multiplicou foi 0

$\boxed{A\cdot B=0 \Rightarrow ~~ A=0~~OU~~~B=0}$

Agora basta igualarmos as duas multiplicações a 0 e achar X

$6X=0 \Rightarrow X=0\div 6 \Rightarrow \boxed{X=0}\\\\X+3=0 \Rightarrow \boxed{X=-3}$

Então podemos concluir que o valor de X é 0 ou -3

Calculos formais

$6X^2+18X=0\\\\6X\cdot(X+3)=0\\\\6X=0~~OU~~(X+3)=0\\\\X=0~~OU~~X=-3$