Question

ME AJUDEM PFV
Calcule o valor das expressões.
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Answer 1

Olá!

$a) {({5}^{2} \times {5}^{3}) }^{2} \div {5}^{8} \\ \\ { {(5}^{2 + 3}) }^{2} \div {5}^{8} \\ \\ {( {5}^{5} )}^{2} \div {5}^{8} \\ \\ {5}^{5 \times 2} \div {5}^{8} \\ \\ {5}^{10} \div {5}^{8} \\ \\ {5}^{10 - 8} \\ \\ {5}^{2} = 25$

$b)( {3}^{4} \times {3}^{2} )^{3} \div ( {3}^{4} )^{4} \\ \\ ({3}^{4 + 2} )^{3} \div {3}^{4 \times 4} \\ \\ ( {3}^{6} )^{3} \div {3}^{16} \\ \\ {3}^{6 \times 3} \div {3}^{16} \\ \\ {3}^{18} \div {3}^{16} \\ \\ {3}^{18 - 16} \\ \\ {3}^{2} = 9$

$c) ( {5}^{13} \div {5}^{10})^{2} \div {5}^{4} \\ \\ {(5}^{13 - 10} )^{2} \div {5}^{4} \\ \\ ( {5}^{3} ) ^{2} \div {5}^{4} \\ \\ {5}^{3 \times 2} \div {5}^{4} \\ \\ {5}^{6} \div {5}^{4} \\ \\ {5}^{6 - 4} \\ \\ {5}^{2} = 25$

$d)( {3}^{7} \div {3}^{4} ) ^{2} \div {3}^{5} \\ \\ {(3}^{7 - 4} )^{2} \div {3}^{5} \\ \\ {(3}^{3} ) ^{2} \div {3}^{5} \\ \\ {3}^{3 \times 2} \div {3}^{5} \\ \\ {3}^{6} \div {3}^{5} \\ \\ {3}^{6 - 5} \\ \\ {3}^{1} = 3$

$e) {5}^{13} \div {(5}^{3} ) ^{4} \times 5 \\ \\ {5}^{13} \div {5}^{3 \times 4} \times 5 \\ \\ {5}^{13} \div {5}^{12} \times 5 \\ \\ \ > \ dividir \: por \: {a}^{n} \: e \: o \: mesmo \: que \: multiplicar \: por \: {a}^{ - n} : \\ > se \: um \: fator \: nao \: tem \: um \: expoente \: este \: e \: igual \: a \: 1 : \\ \\ {5}^{13} \times {5}^{ - 12} \times {5}^{1} \\ \\ {5}^{13 - 12 + 1} \\ \\ {5}^{2} = 25$

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Obs.: Estude as Propriedades da potenciação para entender melhor