Question

A população de uma colônia de bactérias depois de 5 horas é dada por

p(t)=4t2+33t+116

Encontre a taxa de crescimento após 5 horas.

Answer 1

A taxa de crescimento da colônia de bactérias, após 5 horas será de aproximadamente 228,4%.

Como calcular o número de bactérias no tempo inicial e após 5 horas?

Esse cálculo é simples já que basta substituir a variável "t" na função $p(t)=4t^{2} +33t+116$

• Para encontrar o número de bactérias no tempo inicial, igualamos t=0, obtendo: $p(0)=4*0^{2} +33*0+116= 116$
• Para encontrar o número de bactérias após 5 horas, igualamos t=5, obtendo: $p(5)=4*5^{2} +33*5+116= 381$

Cálculo da taxa de crescimento:

1. O crescimento em valor absoluto será 381–116 = 265. Ou seja, a população de uma colônia de bactérias depois de 5 horas aumento 265.
2. A taxa de crescimento será: 265 ÷ 116= 2,28
3. Convertendo decimal em porcentagem, temos: 2,28 x 100 = 228,4%

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