Question

33. A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a > 3/2 e) a < 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dada a função

$\sf { f(x)~=~(3-2a)x+2 }$

A função dada é uma função afim da forma $\sf{f(x)~=~mx+n}$ onde esta função só é crescente se e somente se $\sf{ m > 0}$

Então a nossa função será crescente se :

$\Longrightarrow \sf{ 3-2a > 0 }$

$\Longrightarrow \sf{ 2a < 3 }$

$\Longrightarrow \sf{ a < \dfrac{3}{2} }$

. Conclusão : f é crescente se e somente se $\sf{ a < \dfrac{3}{2} }$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta:

A função somente será crescente se é somente se a<3/2

Explicação passo-a-passo:

$3 - 2a > 0$

$- 2a > - 3 \: \: \: \times ( - 1)$

$2a < 3$

$a < \frac{3}{2}$

Obs: quando multiplicar por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.