Question

Um corpo em MUV tem função horária da posição dada por s = 6 + 4t + t², em unidades do SI. Sua aceleração, velocidade e posição inicial são, respectivamente, iguais a: * 2 pontos 6 m, 4 m/s e 2 m/s² 6 m, 2 m/s e 1 m/s² 1 m/s², 2 m/s e 6 m 2 m/s², 4 m/s e 6 m 2 m/s², 6 m e 4 m/s

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf S_0 = 6\: m \\\sf V_0 = 4\: m/s \\\sf a = 2\:m/s^2 \end{cases} } }$

O movimento retilíneo uniformemente variado ( MRUV ), demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo e sua aceleração é constante e diferente de zero.

Função da aceleração determinada no MRUV:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ a_m = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} } } }$

Em que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a_m \to }$ aceleração do objeto;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta V \to }$ variaçao da velocidade;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta t \to }$ variação do instante que é gasto.

Função da velocidade determinada no MRUV:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 + a\:t } }$

Função horária do espaço MRUV:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{S = S_0 +V_0\:t +\dfrac{a\:t^2}{2} } } }$

Equação de Torricelli:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{V^2 = V_0^2 +2a\Delta S } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \mathsf{ S = 6 + 4t +t^2 \quad \gets S.I }$

Analisando as equações horárias do espaço, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf S_0 = 6\: m \\\sf V_0 = 4\: m/s \\\sf a = 2\:m/s^2 \end{cases} } }$

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