Question

determine o números de termos da p.a (-30 -20, -10,...190)​

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão da P.A. para isso basta pegar um termo qualquer e subtrair o seu antecessor:

$r=-10-(-20)=-10+20=10$

Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir a posição $n$ de um termo de ordem desconhecida $a_n$ que vale 190:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$190=-30+(n-1)\cdot 10$

$190=-30+10n-10$

$190+30+10=10n$

$230=10n$

$\frac{230}{10}=n$

$23=n$

$n=23$

Descobrimos que o último termo de valor 190 é o 23º termo, logo esta P.A. possui 23 termos.