2.
Proposições compostas são aquelas que envolvem duas ou mais proposições simples. De modo geral, simboliza-se as proposições usando letras do alfabeto (p, q, r, …). Chama-se de conectivo lógico,
ou operador lógico, um símbolo ou palavra usada para conectar duas
ou mais proposições, sendo que o sentido da sentença produzida depende apenas das sentenças originais.
Considere as seguintes proposições lógicas:
p: Neste país o direito é respeitado.
q: O país é próspero.
r: O cidadão se sente seguro.
s: todos os trabalhadores têm emprego.
Além disso, considere que os símbolos "˅" ,"˄","→" e "¬" representem os conectivos lógicos “ou”, “e”, “se então” e “não”, respectivamente.
Nesse contexto, analise as afirmações a seguir:
I. A proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por p˄(¬r).
II. A proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por p˅(¬r).
III. A proposição “Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm emprego” pode ser representada simbolicamente por q→s.
IV. A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por (q˄r)→p.
V. A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por p→(q˄s).
VI. A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por (q˅s)→p.
Quais estão corretas?
A.
I, III e V.
B.
I e V.
C.
II, III e VI.
D.
II e IV.
E.
I, III e VI.
Respostas
Resposta:
Opção A
Explicação:
A palavra “mas” tem função análoga à da palavra “e”; assim, a proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por p˄(¬r).
Dessa forma, a proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” não pode ser representada simbolicamente por p˅(¬r), pois o símbolo ˅ representa o conectivo lógico “ou”.
A proposição “Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm emprego” pode ser representada simbolicamente por q→s, pois houve somente a troca do conectivo lógico "então" pelo seu símbolo →, sem alterar o sentido da proposição.
Para as proposições IV, V e VI, tenha em mente que:
Se (neste país o direito é respeitado), então ((o país é próspero) e (todos os trabalhadores têm emprego)). Dessa forma, ao substituir os conectivos lógicos, tem-se que p→(q˄s).
Na proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” poder ser representada simbolicamente por (q˄r)→p, houve uma inversão da ideia da proposição, e por isso ela está errada.
Na proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” poder ser representada simbolicamente por (q˅s)→p, além de haver uma inversão na ideia da proposição, o símbolo ˅ não está adequado, uma vez que representa “ou”, e, por isso, ela está errada.