Uma loja vende três tipos de lâmpada (tipo A, B e C). Ana comprou 3 lâmpadas tipo A , 7 tipo B e 1 tipo C, pagando R$42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo A , 10 tipo B e 1 tipo C , o que totalizou R$47,30. Nas condições dadas, quanto custa a compra de três lâmpadas sendo uma de cada tipo ?
Respostas
O custo da compra de uma de cada tipo é igual a R$ 31,70.
Sistema de equações
Considerando como x o preço da lâmpada tipo A, y o preço da lâmpada tipo B e z o preço da lâmpada tipo C.
Como o consumo de Ana foi de 3 lâmpadas tipo A, 7 lâmpadas tipo B e 1 lâmpada tipo C com gasto total igual a R$ 42,10, então:
3x + 7y + z = 42,10
Como o consumo de Beto foi de 4 lâmpadas tipo A, 10 lâmpadas tipo B e 1 lâmpada tipo C com gasto total igual a R$ 47,30, então:
4x + 10y + z = 42,10
Assim, multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por -2:
9x + 21y + 3z = 126,30
-8x - 20y - 2z = -94,60
Somando ambas equações:
x + y + z = 31,70
Portanto, o custo da compra de uma de cada tipo é igual a R$ 31,70.
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