Question

O lucro mensal de uma empresa é dado por L = - x² + 30x - 5 ,sendo X a quantidade mensal vendida :
a) Qual o lucro máximo possível ?
b) Entre que valores deve variar X para que o lucro mensal seja no mínimo igual a 195 ?

Answer 1

Lucro maximo será:

L(x) => Yv =  L(Xv)

Xv = -b/2a

b = 30

a = -1

xv = -30/2*-1

Xv = 15
------------------

L(Xv) = L(15)

L(15) = -15²+30*15 -5

L(15) = -225 +450 -5

L(15) = 220
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L(x) = 195

x²+30x-5=195

x²+30x-200=0

Δ = b²-4*ac

Δ = (30)²-4*(-1)*(-200)

Δ = 900 -800

Δ = 100

x = (-b+/- √Δ)/2a

x = (-30+/-√100)/-2

x1 = (-30 -10)/-2 = 20

x2 = (-30+10)/-2 = 10

S = { 10, 20}