Question

5. Com os algarismos {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9} podemos formar quantos números com dois algarismos distintos e em ordem crescente < ?​

Answer 1

Pode-se formar 36 números de dois algarismos distintos em ordem crescente.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Queremos formar números de dois algarismos distintos onde os algarismos estão em ordem crescente.

• O primeiro algarismo é 1: pode-se escolher o segundo algarismo entre 2 e 9, então, são 8 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 2: pode-se escolher o segundo algarismo entre 3 e 9, então, são 7 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 3: o segundo algarismo está entre 4 e 9, então, são 6 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 4: o segundo algarismo está entre 5 e 9, então, são 5 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 5: o segundo algarismo está entre 6 e 9, então, são 4 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 6: o segundo algarismo está entre 7 e 9, então, são 3 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 7: o segundo algarismo está entre 8 e 9, então, são 2 possibilidades;
• O primeiro algarismo é 8: o segundo algarismo será 9, então, são 1 possibilidade.

Somando as possibilidades, teremos:

n = 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

n = 36

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