Question

3) Determine dois números cuja soma é 1 e cujo produto é igual a menos douze

Answer 1

Resposta:

$4\textrm{ e } -3$

Explicação passo a passo:

$\left\{\begin{array}{r} a+b = 1 \\ ab = -12 \\ \end{array}\right.$

Isolando b na primeira:

$b = 1-a$

Substituindo na segunda:

$a\underbrace{(1-a)}_{b} = -12$

Logo:

$a-a^2 = -12 \Leftrightarrow a^2 -a - 12 = 0$

Daí:

$\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$

Logo:

$a_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2\cdot 1} = \left\{\begin{array}{l} a_1 = \frac{1+7}{2} = 4 \\ a_2 = \frac{1-7}{2} = -3 \end{array} \right.$

Answer 2

Resposta: -4 e 3

Explicação passo a passo:

x + y = 1

x . y - = - 12

x = 1 - y isolando o x e substituindo na outra equação:        

y . (1 - y)= -12

Fazendo a distributiva, vai aparecer uma equação do segundo grau.

Resolvendo essa equação do segundo grau por baskara, o resultado é -4 e 3.