Question

Uma construtora está desenvolvendo o planejamento urbanístico de um loteamento. Dessa forma,
necessita-se de um estudo das representações cartesianas das ruas para determinar corretamente as
coordenadas dos cruzamentos. Suponha-se que duas ruas paralelas, descritas pelos trechos retilíneos,
correspondem às retas r e s, representadas em coordenadas cartesianas, conforme ilustra a Figura abaixo.
Considerando-se essas informações, determine o valor do produto entre os coeficientes angular e linear
da reta r.

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo a passo:

Para o coeficiente angular da reta s vamos precisar racionalizar

$\frac{2}{\sqrt{3} } *\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{2\sqrt{3} }{3}$

Coeficiente angular da reta s

$m = \frac{4}{ 2\sqrt{3}- \frac{2\sqrt{3} }{3} } \\\\m=\frac{4}{ \frac{4\sqrt{3} }{3} } \\\\m=4*\frac{3}{4\sqrt{3} } \\\\m = \frac{3}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\\\m = \frac{3\sqrt{3} }{3} \\\\m=\sqrt{3}$  ===> COEFICIENTE ANGULAR DE s

Reta r:

y = mx + b

Tem o mesmo coeficiente angular de s e passa pelo ponto (-2, 0)

0 = √3 * (-2) + b

-b = -2√3

b = 2√3                  ==> COEFICIENTE LINEAR DE s

Produto: √3 * 2√3

Produto: 2 * 3

Produto: 6