Question

obtenh auma equaçao da reta s que passa pelo ponto p e e perpendicular a reta r nos sguintes casos: p(2,4) s:x+2y-10=0

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

Temos que determinar o coeficiente angular colocando a reta s na forma reduzida.

$x+2y-10=0\\\\\\\\ 2y=-x+10\\\\\\\\ y= \dfrac{-x+10}{2}\\\\\\\ y= \dfrac{-x}{2} +5\\\\\\ m= \dfrac{-1}{2}$

Para que a reta seja perpendicular temos que inverter o coeficiente angular.

$m= \dfrac{-1}{2}\\\\\ m=2$

Conhecendo o coeficiente angular vamos determinar a reta perpendicular passando pelo ponto dado.

$P(2,4)\\\\ y-yP=m(x-xP)\\\\\ y-4=2(x-2)\\\\\ y-4=2x-4\\\\\ y=2x-4+4\\\\\ y=2x~~\Rightarrow~~Eq:~~ forma~~ reduzida\\\\ -2x+y=0\Rightarrow Eq:~~forma~~geral$


Pode usar as duas forma que estão corretas.

$\boxed{Resposta:y=2x~~ou~~-2x+y=0}$

Boa tarde!
Bons estudos!