Question

Como resolver essas equações de 2º grau?
a)x2-5x-6=0
b)2x2-4x-16=0
c)x2-10x+21=0
d)x2-6x+9=0
e)x2+2x+2=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$bhaskara : \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2 \times a } \\ \\ ∆ = {b}^{2} - 4 a c$

$a) \: {x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ ∆ = {5}^{2} - 4 \times - 6 \times 1 \\ ∆ = 25 + 24 = 49 \\ x' = \frac{5 + \sqrt{49} }{2} = 6 \\ x" = \frac{5 - 7}{2} = - 1$

$b)2 {x}^{2} - 4x - 16 = 0 \\ ∆ = 16 + 128 \\ ∆ = 144 \\ x' = \frac{4 + 12}{4} = 4\\ x" = \frac{4 - 12}{4} = - 2$

$c) {x }^{2} - 10x + 21 = 0 \\ ∆ = 100 - 84 = 16 \\ x' = \frac{10 + 4}{2} = 7 \\ x" = \frac{10 - 4}{2} = 3$

$d) {x}^{2} - 6x + 9 = 0 \\ ∆ = 36 - 36 = 0 \\ x = \frac{6 + 0}{2} = 3 \\ obs : \: ∆ = 0 \: (apenas \: uma \: solução.)$

$e) \: {x}^{2} + 2x + 2 = 0 \\ ∆ = 4 - 8 = - 4\\ obs : (delta \: negativo, \: expressao \: nao \: \\ pertence \: aos \: números \: reais).$