Question

(Fei-SP) A soma de três valores inteiros positivos é igual a 51.o menor é a metade de um dos outros dois e os dois maiores são valores consecutivos. qual é o valor da diferença entre o maior e o menor deles?

a) 32
b) 31
c) 20
d) 11
e) 10 

Answer 1

letra d) 11

a--------> número menor
b c -----> números maiores

a = b/2 ---->(o menor é a metade de um dos outros dois)
b , b+1 ---->( os maiores são consecutivos)
A soma é = a 51. Então:
b/2 + b + b+1 = 51 ---mmc=2
b + 2b + 2b + 2 = 102
5b = 100 ----> b = 20
                      c = 20 + 1 = 21
                      a = 20/2  = 10
A diferença entre o maior e o menor---> 21 - 20 = 11

Answer 2

Primeiro separamos todas as informações:
$a+b+c=51$ supondo que estão em ordem crescente.
$b+1=c$ pois o maior (c) é consecutivo de b
E vamos supor que $a= \frac{b}{2}$ (que A seja metade de um maior, ou seja, b)

Trabalhando nas 2 últimas equações: $b+1=c$ e $a= \frac{b}{2}$
Coloca-se: $a+b+c=51$
$\frac{b}{2} +b+b+1=51$
$\frac{b}{2} +2b=50$
$b+4b=100$
$5b=100$
$b=20$

Então já se deduz que $c=21$

Então: $a+20+21=51$
$a=51-41$
$a=10$

Sendo a diferença entre o maior (c) e o menor(a), tem-se:
$c-a=21-10=11$

11 é a resposta.

Espero ter ajudado!