Question

QUESTÃO 6 Considere o seguinte sistema de equações lineares x+y-z=1 x-y +z = 2. -x+y+z=3 Podemos a afirmar que a soma x + y +z é igual a: Alternativas
2
3
4
5
6
resposta e "6".
l​

Answer 1

Resolvendo o sistema linear encontramos que x + y + z = 6

Como resolver sistema linear ?

Para resolver essa questão o aluno necessita de conhecimento sobre métodos para resolução de sistemas lineares. Nesse sentido, vamos rever o método da adição.

                Método da adição para solucionar sistemas lineares

Vamos tomar o sistema abaixo:

A) x+y-z=1

B) x-y+z=2

C) -x+y+z=3

O método da adição consiste em somar duas equações do sistema com o intuito de encontrar o valor de uma variável. Dessa forma, para resolvermos o exercício temos:

• Passo 1) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar x.

Nesse caso A) + B):

A) x+y-z=1

B) x-y+z=2

   ------------

   2x =3 ⇒ x=3/2

• Passo 2) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar y.

Nesse caso A) + C):

A) x+y-z=1

C)-x+y+z=3

   ------------

  2y =4 ⇒ y=4/2 ⇒ y=2

• Passo 3) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar z.

Nesse caso B) + C):

B) x-y+z=2

C)-x+y+z=3

   ------------

  2z =5 ⇒ z=5/2

• Passo 4) Encontrar o que se pede na questão: o valor de x + y + z.

Então temos:

x + y + z

3/2 + 2 + 5/2 = 6

Portanto, ao somarmos os valores de x y e z encontramos o valor de 6.

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Answer 2

Resposta: Alternativa que contém o resultado 6

Explicação passo a passo:

Passo 1) Somar 2 equações do sistema linear para encontrar x.

Nesse caso A) + B):

A) x+y-z=1

B) x-y+z=2

 2x =3 ⇒ x=3/2

Somar 2 equações do sistema linear para encontrar y.

Nesse caso A) + C):

A) x+y-z=1

C)-x+y+z=3

 2y =4 ⇒ y=4/2 ⇒ y=2

Somar 2 equações do sistema linear para encontrar z.

Nesse caso B) + C):

B) x-y+z=2

C)-x+y+z=3

 2z =5 ⇒ z=5/2

Encontrar o que se pede na questão: o valor de x + y + z.

x + y + z

3/2 + 2 + 5/2 = 6

ao somarmos os valores de x y e z encontramos o valor de 6.