Question

Uma estrada retilínea com comprimento de 700 metros receberá 10 postes de iluminação. Eles serão dispostos de modo que a distância entre dois postes consecutivos seja sempre a mesma. Para isso, um poste deve ser colocado no início da estrada, e outro, no final. A distância, em metro, entre dois postes consecutivos será sempre igual a

Answer 1

A distância entre os postes é de 77,78m.

Interpolação aritmética

A interpolação aritmética é um assunto da progressão aritmética (PA). Ela serve para calcular os meios aritméticos entre dois números dados. Seu cálculo é realizado pela fórmula:

an = a1 + (n-1)r, onde:

• an - é o último termo entre os dois números dados;

• a1 - é o primeiro termo entre os dois números dados;

• n - é a quantidade de termos existentes;

• r - é a razão.

Neste exercício, tem-se as informações:

• A estrada possuí 700m;
• Serão colocados 10 postes com a mesma distância entre eles;
• Serão colocados um poste exatamente no ínicio e um poste exatamente no final.

Passando essas informações para uma linguagem matemática:

• an = o último termo, ou seja, o último poste que foi alocado na posição de 700m;
• a1 = o primeiro poste que foi alocado logo no inicio da estrada, portanto na posição 0m;
• n = o número de postes = 10;
• r = é a incógnita a ser calculada, a distância entre os postes.

Portanto:

700 = 0 + (10-1)r

700 = 9r

r = 700/9

r = 77,78m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre interpolação aritmética regular no link: https://brainly.com.br/tarefa/52294940

Bons estudos!

#SPJ2