Question

Na figura a seguir, a reta representa a trajetória de um avião que voa a 600 km/h. Um observador, parado no ponto P da superfície da Terra, num dado instante, vê o avião no ponto T1, segundo um ângulo de alfa igual a 30 graus. Um minuto depois, esse observador vê o mesmo avião, no ponto T2 , segundo outro ângulo, theta igual a 45 graus. Considere:

SANTOS, A. J. de A. 1000 Testes de Matemática . 5. ed. Salvador: Colégio Anchieta, 2005. v. 3.


Fonte: Elaborada pela autora.
Assinale a alternativa que corresponde corretamente à altura da trajetória do avião em relação a Terra.

Answer 1

Resposta:

C)5(3+RAIZ DE3)KM

Explicação passo a passo:

fazendo uma regra de três envolvendo a velocidade é possível determinar que a distância que o avião sobrevoou de T1 até T2, já que ele levou 1 minuto nesse trajeto, é de 10 km. Considere x a distância do ponto de partida do avião até o ponto T1. Com esses resultados, determinam-se duas equações com a tangente de 30 graus e tangente de 45 graus, envolvendo os dois triângulos retângulos. Isolando a variável x em uma das equações, e substituindo na outra equação, encontra-se 5( 3+3 −−√) km.