Question

Calcule a área de um triângulo cujos lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. Depois, determine a medida da altura relativa ao lado 10 cm.​

Answer 1

Usando o Teorema de Pitágoras e a definição de área de um triângulo,

obtemos para a altura relativa à hipotenusa:

4,8 cm

A fórmula para calcular a área de um triângulo é:

$Area=\dfrac{base * altura}{2}$

Neste caso prova-se que é um triângulo retângulo.

Aplicando o Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos "

10² = 8² + 6²

100 = 64 + 36

100 = 100   provado que é triângulo retângulo.

Num triângulo retângulo temos que os dois lados de dimensão menor são chamados catetos e são perpendiculares.

Assim um deles funciona como base e o outro como altura.

$Area=\dfrac{6 * 8}{2}=24....cm^2$          

( ver em gráfico em anexo )

Mas o triângulo também pode ser colocado numa posição em que a

hipotenusa seja a base.

Assim a área fica :

$Area=\dfrac{hipotenusa*(altura...relativa ...a...hipotenusa)}{2}$

Sabemos a área

$24=\dfrac{10*altura}{2}$

$\dfrac{24}{1} =\dfrac{10*altura}{2}$

Produto cruzado

1 * ( 10 * altura ) = 24 * 2

10 altura = 48

altura = 48/10

Altura relativa à hipotenusa = 4,8 cm

Bons estudos.

Att :    Duarte Morgado

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( * ) multiplicação      ( / )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.