Question

3) Em uma progressão aritmética, a soma do seus 30 primeiros termos é 2.820.A razão dessa progressão é 6.com base nessas informações, qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.?​

Answer 1

razão igual a 6\\

Explicação passo a passo:

Em uma progressão aritmética, a soma dos dez primeiros termos é 400 ea soma do primeiro ao vigésimo termo é 1000. Calcule o primeiro termo ea razão.\\ a) primeiro termo igual a 11 e razão igual a 7\\ b) primeiro termo igual a 12 e razão igual a 8\\ c) primeiro termo igual a 10 e razão igual a 9\\ d) primeiro termo igual a 15 e razão igual a 10\\ e) primeiro termo igual a 13 e razão

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = a1 + (30 - 1)6 \\ an = a1 + 29 \times 6 \\ an = a1 + 174 \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ 2820 = \frac{(a1 + a1 + 174)30}{2} \\ \\ 5640 = (2a1 + 174)30 \\ \\ 5640 = 60a1 + 5220 \\ \\ 60a1 = 5640 - 5220 \\ \\ 60a1 = 450 \\ \\ a1 = \frac{420}{60} \\ \\ a1 = 7 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: 20 \: termo \: da \: pa \\ \\ a20 = a1 + 19r \\ a20 = 7 + 19 \times 6 \\ a20 = 7 + 114 \\ a20 = 121 \\ \\ \\ \geqslant \: a \: soma \: dos \: 20 \: primeiros \: termos \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(7 + 121)20}{2} \\ \\ sn = \frac{128 \times 20}{2} \\ \\ sn = 128 \times 10 \\ \\ sn = 1280 \\ \\ \\ \\ resposta \: > \: 1280 \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant \geqslant$