Uma amostra de solo foi retirada para testar pela presença de um certo contaminante.
Frações da amostra serão enviadas para dois laboratórios (I e II) que fazem análises de forma independente.
A probabilidade de detectar o contaminante no laboratório I é de 0.23 e em II é de 0.53.
Calcule as probabilidades pedidas.
OBS 1: Probabilidades devem ser expressas por números decimais utilizando vírgula “,” como caractere separador de decimais. Exemplo: 0,125.
OBS 2: As respostas devem ser fornecidas com três decimais e tem tolerância de 0.005.
Qual probabilidade de não detectar o contaminante no Laboratório II?
Qual a probabilidade de não detectar o contaminante em nenhum laboratório?
Qual a probabilidade de detectar o contaminante?
Qual probabilidade de não detectar o contaminante no Laboratório I, sabendo que não foi detectado no Laboratório II?
Qual probabilidade de detectar o contaminante em apenas um dos laboratórios?
Respostas
Para a primeira questão temos 0,4081, para a segunda temos 0,5162, para a terceira temos 0,53, para a quarta temos 0,77, e para a quinta temos 0,6381.
Probabilidade
Estudo das chances de ocorrência para um resultado, que são obtidas pela divisão entre casos favoráveis e casos possíveis.
De acordo com o enunciado temos que as análises do solo foram realizadas de maneira independente, logo aplicamos as informações na fórmula da probabilidade de eventos independentes. Sendo A e B dois eventos, vamos utilizar a seguinte fórmula:
P(A e B) = P(A) * P(B)
Sabemos que o contaminante ser ou não detectado no Laboratório I não vai interferir em ser ou não detectado no Laboratório II.
Portanto, para calcularmos a probabilidade de detectar o contaminante somente no Laboratório II, vamos multiplicar a probabilidade de não acontecer no Laboratório I pela probabilidade de acontecer no Laboratório II, conforme segue abaixo:
P = (1 - 0,23) * 0,53
P = 0,77 * 0,53
P = 0,4081
Para o cálculo da probabilidade de detectar o contaminante somente em um dos laboratórios, devemos somar a probabilidade de ser detectado apenas no Laboratório II (0,4081) e a probabilidade de ser detectado apenas no Laboratório I, conforme segue:
P = 0,4081 + (1 - 0,53) * 0,23
P = 0,4081 + (0,47 * 0,23)
P = 0,4081 + 0,1081
P = 0,5162
Como os eventos são independentes, a probabilidade do contaminante ser detectado no Laboratório II é igual a 0,53.
P = 0,53
Para o cálculo da probabilidade de não detectar o contaminante no Laboratório I, basta subtrair a probabilidade de detectar (0,23) do total de probabilidade (100% = 1) da seguinte maneira:
P = 1 - 0,23
P = 0,77
Para o cálculo da probabilidade de detectar o contaminante, independentemente de qual laboratório, devemos subtrair dos 100% a probabilidade de não ser detectado no Laboratório I (0,77) e multiplicar pela probabilidade de não ser detectado no Laboratório II (0,47):
P = 1 - (0,77 * 0,47)
P = 1 - 0,3619
P = 0,6381
Para saber mais sobre probabilidade acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/11676321
#SPJ1
