Question

O que é associar em multiplicação?

Answer 1

1)Fechamento; 
2)Comutativa; 
3)Elemento neutro; 
4)Associativa; 
5)Distributiva; 
6)Elemento inverso multiplicativo 

Fechamento: A propriedade de fechamento é satisfeita, pois o produto de dois números naturais ainda é um número natural. 

Associatividade: Na multiplicação de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar os fatores de diferentes modos que o produto é sempre o mesmo. A propriedade de associatividade é satisfeita na multiplicação, pois: 

por exemplo: 

3.5.2 =15.2 =30 

3.(5.2) =3.10 =30 

Observe que os resultados obtidos são iguais. Os parênteses indicam a multiplicação que deve ser feita primeiro. 

Existência de Elemento Neutro: O elemento neutro na multiplicação é o número 1, pois qualquer número natural multiplicado por 1 é esse próprio número natural. 

Por exemplo: 8 x 1 = 8 e 1 x 8 = 8 

Comutatividade: A propriedade comutativa também é satisfeita pela multiplicação, pois a ordem dos fatores não altera o produto. 

Observe: 

7 x 5 = 35 5 x 7 = 35 
4 x 5 = 20 5 x 4 = 20 

Distributividade: Um jeito simples de explicar a propriedade distributiva é com o seguinte exemplo, tenho 3 laranjas e ganho mais 5 laranjas então na verdade eu fiquei com (3 + 5) laranjas agora substituímos as laranjas por um número, por exemplo, o número 6. 
Assim temos, 3.6 + 5.6 = (3 + 5) . 6 

Elemento inverso multiplicativo 

“Inverso multiplicativo” é a função que associa a cada número real x, diferente de zero, o inverso multiplicativo desse número 

f (x) = 1/x 

Answer 2

É a propriedade associativa. Associar sempre significa unir, reunir, juntar, agrupar. Vamos tentar fazer isso em uma multiplicação de vários fatores.

6 x 3 x 8 x 4 = 6 x (3 x 8) x 4 = 6 x 24 x 4 = 576

(6 x 3) x (8 x 4) = 18 x 32 = 576

6 x (3 x 8 x 4) = 6 x 96 = 576

Já vimos que é possível associar, isto é, substituir dois ou mais fatores pelo seu produto. Nos exemplos fizemos isso, mantendo a ordem, isto é sem aplicar a propriedade comutativa. Vamos ver se mudando a ordem também funciona assim.

(6 x 4) x (8 x 3) = 24 x 24 = 576

(4 x 3 x 6) x 8 = 72 x 8 = 576

(3 x 6 x 8) x 4 = 144 x 4 = 576

Assim ficou demonstrado que a propriedade associativa na multiplicação se aplica e podemos enunciar: