Question

Uma pessoa efetua 120 depósitos mensais no valor de R$ 50,00 cada um. Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juros de 1,9% ao mês, qual é o montante produzido pelas aplicações, um mês após o último depósito?AM = 9.666,54BM = 12.844,88CM = 17.444,52DM = 22.552,06

Answer 1

Resposta:

22.552,06 <= Valor do montante da aplicação no final do 120º depósito

Explicação passo-a-passo:

=> Estamos perante uma situação "clássica" de uma Série Uniforme de Capitais ...mais propriamente ...uma Renda!!

Temos a fórmula:

M = PMT . { [ (1 + i)ⁿ - 1) ] / i }

Onde:

M = Montante final da renda, neste caso a determinar

PMT = Depósito mensal, neste caso PMT = 50

i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso mensal e 1,9% ...ou 0,019 (de 1,9/100)

n = Prazo da aplicação, neste caso número de depósitos n = 120

Resolvendo:

M = PMT . { [ (1 + i)ⁿ - 1) ] / i }

M = 50 . { [ (1 + 0,019)¹²⁰ - 1) ] / 0,019 }

M = 50 . { [ (1,019)¹²⁰ - 1) ] / 0,019 }

M = 50 . [ (9,569783.. - 1) ] / 0,019

M = 50 . (8,569783... / 0,019)

M = 50 . (451,0412..)

M = 22.552,06 <= Valor do montante da aplicação no final do 120º depósito

Espero ter ajudado