Question

Qual das seguintes operações não é possível de ser realizada?

Answer 1

Resposta:

E) $\vec{A}\times(\vec{B}.\vec{C})$

Explicação passo a passo:

Tomando $\times$ como produto vetorial e $.$ como produto escalar, devemos lembrar que produto vetorial só pode ocorrer entre vetores, que o resultado de um produto vetorial é um vetor e que o resultado de um produto escalar é um escalar. Então bora ver de qual é esses itens...

A) $(\vec{A}-\vec{B})\times\vec{C}$

$(\vec{A}-\vec{B})$ é vetor, então $(\vec{A}-\vec{B})\times\vec{C}$ é o produto vetorial de 2 vetores, tudo ok aqui

B) $\vec{A}\times(\vec{B}\times\vec{C})$

$(\vec{B}\times\vec{C})$ é vetor, então $\vec{A}\times(\vec{B}\times\vec{C})$ faz sentido, tudo ok por aqui

C) $\vec{A}.(\vec{B}\times\vec{C})$

Como visto no item B, $\vec{B}\times\vec{C}$ é um vetor, e pra calcular um produto interno precisamos de 2 vetores, então, tudo ok por aqui

D) $\vec{A}.(\vec{B}-\vec{C})$

$(\vec{B}-\vec{C})$ é vetor, então novamente, tudo ok por aqui

E) $\vec{A}\times(\vec{B}.\vec{C})$

$\vec{B}.\vec{C}$ é um escalar, então não podemos fazer $\vec{A}\times(escalar)$, pois para produto vetorial precisamos de 2 vetores...

Qualquer dúvida chama nois!